Autor: Juan S. Ipiña

Muchos de nosotros, cuando comenzamos una partida de palas mencionamos: ¿Tienes bola buena?; es decir, no vale cualquier bola para desarrollar una partida de calidad. En la actualidad existen diferentes marcas de pelotas de tenis, que sin ser bolas diseñadas para el juego de palas, compiten en la playa para ser la pelota elegida de los jugadores mas avanzados. Mas allá de tener en cuenta las diferencias entre fabricantes, hay una cuestión básica que ha de tenerse en cuenta a la hora de elegir una pelota para jugar, es conocer si es una bola presurizada o no presurizada:

figura: 1 -Presiones que soporta una pelota-

BOLA PRESURIZADA:

Son pelotas a las cuales durante su fabricación se ha introducido aire a presión logrando que la presión interior de la pelota sea superior a la presión exterior o ambiental. Esta sobrepresión provoca que su bote en una pista de tenis sea más rápido y pesado comparado con el de una pelota sin presión.

En nuestro caso, para el juego de palas, este tipo de pelotas no resultan agradables al tacto durante el impacto, suelen identificarse como bolas duras y que transmiten mucha vibración a la muñeca del jugador.

Tengamos siempre en cuenta que las pelotas de tenis están diseñadas para jugar con raqueta de tenis en las que hay un cordaje como elemento responsable durante el impacto, esto supone enormes diferencias a la hora de analizar el choque de una pelota con una raqueta de tenis o con una pala.

En el caso de un pala de playa es la madera, en sus diferentes versiones y tipos, la que impacta con la pelota. Si la bola es presurizada equivale a decir que su deformación y duración del impacto es más reducida que para una pelota despresurizada (no presurizada).

Es de reseñar que las pelotas con presión se venden dentro de un bote de plástico o de aluminio que a su vez está presurizado. Esto permite que la presión dentro del bote sea equiparable a la presión interior de la pelota, lo que mantiene a la pelota en su estado de fabricación hasta la apertura del bote.

BOLA NO PRESURIZADA:

Son pelotas en las que la presión interior de la bola es aproximadamente igual a la presión exterior o ambiental. Son pelotas mas blandas y por lo general son las mas utilizadas en el juego de las Palas. Este tipo de bolas sufren mayor deformación durante el golpeo, lo que transmite una sensación de mayor confort durante el impacto. Su comercialización no requiere de botes presurizados, por ello se venden en cajas de cartón o bien a granel. Curiosamente este tipo de pelotas al ser mas lentas se utilizan en pistas de tenis ubicadas en altitud en donde el aire es más menos denso y la presión atmosférica es más baja.

Para continuar con el estudio, he seleccionado un conjunto de pelotas para realizar un experimento de medición y caracterización. La selección está compuesta por diferentes bolas nuevas y usadas, de las marcas que más se ven en nuestras playas. 

A las tradicionales pelotas de tenis, he añadido una bola un tanto especial, se trata de una bola de frontenis que está siendo utilizada en la modalidad de frescobol y que deseo incluirla en el estudio para luego poder hablar de esta especialidad de juego, que gana adeptos paulatinamente. Como caso especial también he añadido un pelota de golf, nos servirá en la fase experimental para demostrar sus diferencias y particularidades con respecto al resto.

figura: 2 -Pelotas seleccionadas para el estudio-

A todas ellas las someteré a una serie de pruebas experimentales que indicarán cual es su COR o COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN, acrónimo de “coeficient of restitutión". Es uno de los factores clave para entender una parte del comportamiento de una bola durante el choque

Pero antes conozcamos sus pesos en gramos, esta magnitud nos servirá de referencia en futuros artículos:

Serie Tretorn (nueva, semigastada y pelada)

  

Serie Boomerang (nueva y semigastada)

 

Serie Artengo (nuevas)

 

Serie Frontenis y golf (nuevas)

 

 

¿Qué es el COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN - C.O.R.?

Durante el choque entre una pala de madera y una pelota de tenis ambos elementos sufren deformaciones y se liberan pequeñas cantidades de calor. Evidentemente la deformación más importante la va a sufrir la bola. Pues bien, a la forma en que la bola recupera esa deformación se denomina RESTITUCIÓN y es una medida de su ELASTICIDAD. Otra forma de verlo es decir que el coeficiente de restitución es una medida de la pérdida de energía cuando dos objetos chocan. Los valores del COR se encuentran siempre comprendidos entre 0 y 1. 

Para entender ambos valores extremos podemos decir que:

  • Cuando el COR es igual a 0 significa que toda la energía se pierde en la colisión. Pensemos en una colisión en la que ambos objetos permanecen unidos y sin movimiento después del choque.
  • Cuando el COR es igual a 1 significa que el choque ha sido optimo para que toda la energía se transfiera de un objeto al otro. Pensemos en dos bolas de billar y la manera en que la primera bola transmite su energía a la segunda bola.

La expresión matemática que permite calcular el COR tiene su origen en la aplicación de la Conservación de la Energía Cinética y del Momento. No pretendo dar aquí una clase teórica de física, pero se hace necesario mostrar algunas expresiones para comprender de que va todo esto. Trataré de ser lo mas didáctico posible en todas estas incursiones a la teoría Física.

Supongamos una pala de madera y una pelota de tenis antes del impacto y después del impacto en un sistema aislado de fuerzas externas:

 

figura: 3 -Escenario de un choque elástico-

 

La Física establece que cuando dos cuerpos de masas m1 y m2 chocan de forma perfectamente elástica podemos definir las siguientes expresiones:

 (1) Conservación de la energía cinética:

(2) Conservación del Momento:

Siendo u1, u2 las velocidades de los cuerpos antes del choque y v1, v2 las velocidades después del choque.

A partir de las expresiones anteriores mediante reducción y factorización, obtenemos la expresió del COR:

Por lo tanto el COR puede ser obtenido a partir de las velocidades de los cuerpos antes y después del choque.

 

¿Cómo medir el C.O.R.?

Para su cálculo experimental podemos establecer el siguiente escenario en el que dejaremos caer la pelota desde una altura inicial conocida, a continuación mediremos la altura después del choque contra el suelo de hormigón:

Para este caso u2 y v2  son cero y la expresión general del COR queda reducida a:

Suponiendo inicialmente una caída libre de la pelota, entonces tendremos que antes del choque:

y después del Choque:

Sustituyendo tendremos que:

Reduciendo:

La siguiente gráfica representa los valores del COR para una caída libre en el vacío desde 2 metros. Observemos que para una altura después del choque de 130 cm, cuando dejamos caer la bola desde 2 metros, se obtiene un COR de 0,8. Este será un valor de referencia, pues nos moveremos entorno a él cuando realicemos el experimento y será un valor optimo para nuestros intereses de juego.

 

A continuación se muestra mediante un video el calculo experimental del COR para el conjunto de pelotas seleccionadas. He de advertir que el experimento es de corte casero, pues no ha sido realizado con una cámara de alta resolución y tampoco el entorno de ejecución permite la toma de medidas exactas. Aun con todo ello, las imágenes grabadas muestran con claridad qué pelotas son las candidatas a ser las mas adecuadas para nuestro deporte.

 

 

CONCLUSIONES

  • Todos los jugadores de palas sabemos que una pelota hay que hacerla, es decir requiere una serie de partidas iniciales para llegar a su punto optimo; pues bien, el video muestra que las pelotas usadas de la marca Tretorn Plus y Boomerang genérica logran un COR cercano al 0,8, valor que podemos tomar como referencia para identificar una buena bola.

  • Si se desea una mayor respuesta, el video muestra que una bola "pelada" de la marca Tretorn presenta un COR de valor 0,83.

  • Observar que una bola de frescobol (frontenis) nueva, ofrece un COR de 0,85. El que haya probado este tipo de bola comprenderá su alto valor, pues se trata de una bola muy rápida y con extremada respuesta tras el impacto con la pala.

  • La introducción de la pelota de golf en el experimento responde a mostrar cual es su comportamiento sometida a la misma prueba. Es de reseñar que su COR es el mas alto de todos los medidos, llegando a los 0.88. Ahora bien nadie concibe jugar con esta bola, lo primero que se nos ocurre es que dañaríamos la pala al segundo golpe. Por ello insisto en que el COR es un indicador válido pero no único a la hora de seleccionar una buena bola.

  • Nada hemos dicho de las masas de las pelotas analizadas, pues su valor no ha sido utilizado en los cálculos del COR. La masa tendrá su importancia en otro tipo de análisis.

  • Tampoco he incluido la explicación de cómo influyen los factores ambientales en la respuesta de la pelota, eso merece ser tratado en otro artículo.

  • Mas factores contribuirán a considerar una pelota como óptima para el juego de palas, pero uno de ellos es su COR.

Referencias

  1. Como es de suponer las pelotas de tenis están reguladas por la Federación Internacional de Tenis la ITF ( ) y entre sus publicaciones esta "APPROVED TENNIS BALLS, CLASSIFIED SURFACES & RECOGNISED COURTS 2017 - a guide to products and test methods" en ella se describen aspectos reglamentarios y técnicos muy interesantes relacionados con las pelotas de tenis. 

    A través del siguiente enlace (ver documento) se pueden conocer algunas de las especificaciones de las pelotas de Tenis muy interesantes. 

    Por otro lado podemos consultar el listado de bolas aprobadas para el juego de tenis por la ITF en http://www.itftennis.com/technical/balls/approved-balls.aspx Por cierto dentro del listado podemos reconocer las tan querida bola Tretorn y sus modalidades de venta.

  2. Cordingley L, Advanced Modelling of Hollow Sports Ball Impacts (Loughborough, UK: Loughborough Univeristy), 2002  Disponible en: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/10/1/012114/pdf

  3. R. Ramírez et al. (1999). «Coefficient of restitution of colliding viscoelastic spheres»Phys. Rev. 60: 4465-4472. Consultado el 20 de octubre de 2013https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9905382.pdf

Si deseas conocer algo más de la pala o incluso probarla, contacta a través del correo electrónico: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

FABRICACIÓN DE LA PALA - IPIÑA & SANCHEZ

 

Fase 1: El Diseño

No todo vale, el diseño será uno de los responsables de la distribución de los pesos. Algo vital para el juego y la salud del jugador.

Los que llevamos mucho tiempo jugando a las palas sabemos que el juego conlleva un estilo propio, por un lado la forma de las palas y la madera como material estrella es casi una religión. Cierto es que desde los orígenes, el juego ha convivido dos modelos de palas la de tipo pera y la de tipo raqueta

Ambos modelos poseen cualidades específicas muy claras si atendemos a la distribución de sus pesos y a la superficie útil de impacto durante juego. La nueva pala ipiña & sanchez aquí presentada trata de combinar las cualidades de ambas. Para ello, ha sido necesario realizar el diseño mediante programa de ordenador de tipo CAD (Computer-Aided Design) que ha permitido simular con la máxima precisión el contorno de la pala, su volumen y peso. A partir de la introducción de las densidades de las maderas utilizadas en la simulación ha sido posible obtener la distribución exacta de pesos, el centro de masas, zona de máxima percusión, región de impacto dulce y todos los parámetros físicos de interés para mejorar el juego.

 


Figura 1: Programa CAD de diseño 3D

El diseño definitivo permitió establecer una pala de dimensión equivalente a la que tradicionalmente usamos y que probablemente no estamos dispuesto a abandonar, la tradición manda mucho en este juego. Sin embargo, todo este diseño tuvo un compañero de viaje que fijo gran parte de las decisiones, este fue el material elegido. No hemos desacertado en un futuro realizar palas con materiales de ultima generación y algo transgresores pero en esta primera generación de palas nos centramos en el uso de la madera tradicional. 

Fase 2: La Madera

Otro materiales hemos probado, pero la tradición manda mucho aquí. No es fácil trabajar con un material vegetal y hasta cierto punto irregular. Ademas la disponibilidad de maderas especiales no siempre esta a nuestro alcance. Para hacer una buena pala hay que saber de maderas y de su comportamiento mecánico.


La madera es un material complicado de trabajar, aunque las densidades de todas las especies son conocidas, lo son en modo promedio lo que supone significativas diferencias según el bloque de tablones usado (secado, humedad,….)  y según el país de procedencia de una misma especie.

Pues bien, si nuestra intención es controlar desde un principio la construcción de la pala es imprescindible realizar la compra de la madera personalmente, hay muchos catálogos de maderas en los que se describen las características, sin embargo cuando uno acude a un almacén de maderas se encuentra con ciertas dificultades a la hora de identificar con precisión el tipo y tratamiento recibido por los palés de madera seleccionados.

Es preciso acudir a seleccionar los tablones más idóneos en cuanto a tamaño y ausencia de irregularidades como nudos siempre de forma personal.


Figura 2: Selección de tableros en origen 

Para lograr la equivalencia exacta del peso de la pala final obtenido por ordenador y el peso real la pala fabricada hubo que realizar catas previas de la madera adquirida y realizar los cálculos informatizados con la densidad real obtenida. Esta labor previa permite controlar de forma muy precisa el diseño de la pala por ordenador pues las densidades introducidas en los cálculos son reales y no aproximadas.

 


Figura 3: Cata de madera para especificar la densidad

 El reto de la pala ipiña & sanchez fue desde un primer momento lograr un diseño capaz de ser mucho más ligero que la pala tradicional y que su respuesta ante el golpe fuese superior a la pala actual maciza. Para ello se decidió cambiar la distribución de pesos e incrementar su volumetría. Pero estas intenciones tenían un precio, no todas las maderas usadas hasta el momento valían. El diseño elegido nos obligó a lograr un equilibrio entre volumen, peso y resistencia altamente complicado.

Es preciso entender que cuando utilizamos madera como material constructivo debemos saber que cada especie está catalogada y sus parámetros físicos y mecánicos la definen plenamente. Si comparamos por ejemplo el Haya frente al Ayous o Samba veremos lo siguiente:

Haya (Fagus grandifolia)*

DESCRIPCIÓN

  • Albura y duramen de blanco anaranjado a rosa claro
  • Fibra: Recta
  • Grano: Fino
  • Defectos característicos: Tensiones de crecimiento. Falso corazón rojo debido a ataque cromógeno

 APLICACIONES

  • Muebles y ebanistería fina de interior. Talla, curvado y torneado
  • Carpintería de huecos y revestimientos de interior: Puertas, tarimas, frisos, molduras.
  • Chapas decorativa y tableros contrachapados.
  • Artículos deportivos

IMPREGNABILIDAD

  • Impregnable

MECANIZACIÓN

  • Aserrado: Fácil, riesgo de deformaciones
  • Secado: Difícil y lento. Riesgo de fendas.
  • Cepillado: Fácil. Se curva, tornea y talla relativamente bien
  • Encolado: Fácil.
  • Clavado y atornillado: Sin dificultades
  • Acabado: Fácil, toma muy bien los tintes

PROPIEDADES FÍSICAS

  • Densidad aparente al 12% de humedad 760 kg/m3 madera pesada
  • Estabilidad dimensional
    • Coeficiente de contracción volumétrico 0,51 % madera nerviosa
    • Relación entre contracciones 2,05% con tendencia a deformarse
  • Dureza (Chaláis-Meudon) 4,0 madera semidura

PROPIEDADES MECÁNICAS

  • Resistencia a flexión estática 1100 kg/cm2
  • Módulo de elasticidad 145.000 kg/cm2
  • Resistencia a la compresión 580 kg/cm2
  • Resistencia a la tracción paralela 1200 kg/cm2

Ayous o samba (Triplochiton scleroxylon)*

DESCRIPCIÓN

  • Albura y duramen: blanco cremoso a blanco amarillento pálido.
  • Fibra: Recta, ocasionalmente ligeramente entrelazada
  • Grano: Medio abasto

APLICACIONES

  • Muebles de interior
  • Carpintería de interior, puertas, revestimientos, molduras, rodapiés, frisos
  • Marcos de cuadros
  • Tablero contrachapado
  • Embalaje

IMPREGNABILIDAD

  • Poco impregnable

 MECANIZACIÓN

  • Aserrado: Sin problemas
  • Secado: Rápido y fácil. Riesgos muy pequeños de deformaciones y fendas
  • Cepillado: Sin problemas
  • Encolado: Sin dificultades
  • Clavado y atornillado: Sin dificultades
  • Acabado: Sin dificultades

PROPIEDADES FÍSICAS

  • Densidad aparente al 12% de humedad 380 kg/m3 madera ligera
  • Estabilidad dimensional
    • Coeficiente de contracción volumétrico 0,33 % madera muy estable
    • Relación entre contracciones 1,73% sin tendencia a deformarse
  • Dureza (Chaláis-Meudon) 1,2 madera blanda

PROPIEDADES MECÁNICAS

  • Resistencia a flexión estática 620 kg/cm2
  • Módulo de elasticidad 59.500 kg/cm2
  • Resistencia a la compresión 285 kg/cm2
  • Resistencia a la tracción paralela 480 kg/cm2
   * Datos extraídos de la enciclopedia de la madera disponible en: http://www.gabarro.com/es/enciclopedia-madera//

He subrayado aquellos parámetros que más pueden interesarnos a la hora de abordar el diseño de una pala cántabra.

 

 

Con dichos datos podemos hacer un ejercicio de cálculo interesante con respecto a la pala tradicional que se trata de una tabla de madera maciza, tradicionalmente fabricada en madera de Haya y con las cachas de madera de Sapelli. Hagamos unos sencillos cálculos a continuación:


Figura 4: Pesado de pala tradicional sin cachas


Figura 5: Pesado de pala tradicional sin cachas


Figura 6: Grosor de la pala tradicional

  • La superficie (área total) es de 580 cm2  y su grosor (extraídas cachas) de 1,5 cm lo que hacen un volumen de: 845 cm3.  
  • Si tomamos el Haya (no vaporizada) como material, tenemos una densidad de 0,76 gr/cm3Así la pala sin cachas pesará: 661,2 gr. (664 gr. en foto)
  • Si añadimos las cachas de Sapelli (26 gr.) entonces obtenemos los definitivos 687 gramos (686 gr. en foto)

La indudable robustez de la pala de playa es debido al uso del Haya pero su peso es excesivo para cualquier jugador. Con este peso la velocidad de acción se reduce y el uso intensivo produce lesiones musculares a largo plazo. Por otro lado la física nos dice que no es preciso tanto peso para devolver una bola de 60 gramos por muy rápida que nos llegue.

A modo de  ejercicio también podemos calcular que habría pesado la misma pala construida en Ayous, los cálculos ahora son sencillos:

  • Superficie de 580 cm2
  • Grosor (extraídas cachas) de 1,5 cm lo que hacen un volumen de: 845 cm3
  • Si tomamos el Ayous o samba como material tenemos una densidad de 0,38 Gr/cm3. Así la pala pesará: 330,6 gr.
  • Si ahora añadimos las cachas de sapelli la pala acabará pesando 356,6 gramos.

Revisando las propiedades mecánicas del Ayous sabemos que es un 56% más débil a flexión estática que el Haya por lo que no es muy arriesgado suponer que la pala mostrará debilidad y peligro de fractura a la hora de jugar una partida con grandes pegadores.

Lo anterior es una muestra de la dificultad a la hora de lograr una pala resistente y de bajo peso capaz de mostrar las mejores sensaciones a la hora de jugar a alto nivel. Para lograrlo se tomó la decisión de utilizar varias maderas y lograr un encolado de alto poder para lograr varias cosas a la vez:

1.- Incrementar el volumen de la pala en todo su contorno, este aspecto y su justificación es desarrollado en el artículo “El choque pala pelota”

2.- Lograr reducción de vibraciones, mediante la combinación de maderas y su encolado

3.- Reducir el peso a los 550 gramos de peso promedio, la idoneidad de este peso se desarrolla en el artículo “El peso ideal de la pala”

Fase 3: La construcción

Una vez seleccionada la madera se precisa de un carpintero experto que comenzará con el laminado de los tablones adquiridos. A priori parece fácil pero se requieren manos experimentadas y buena maquinaria pues ahora se trata de lograr el máximo aprovechamiento del material.

Laminado de madera


Figura 7: Laminado de madera


Figura 8: Laminado de madera

Encolado

Una vez preparada la capa central de cada una de las palas, se procede a encolar el sándwich matriz de la pala definitiva. Recordemos que la pala contiene una capa central y dos capas exteriores. De forma secuencial en esta etapa se introduce una delgada lámina de refuerzo en la parte superior de la pala. Es aquí en donde la precisión se hace indispensable y se ha de lograr evitar cualquier tipo de curvado durante el encolado y su posterior secado.

 
Figura 9: Encolado de sandwich

Una de las innovaciones ha sido el grosor de la pala, la pala ipiña & sanchez tiene 2,5 centímetros es decir 1 centímetro más de grosor que que la pala tradicional. Su justificación requiere una explicación científica y conocimiento de cuales son las fuerzas que intervienen durante el golpe, estos aspecto son tratados en la sección de artículos científicos.


Figura 10: Grosor de la pala ipiña & sanchez

Corte Perimetral

Cuando ya se dispone de los sándwich es momento de proceder al cortado perimetral mediante control numérico, este proceso robotizado garantiza la máxima precisión y balanceado de los pesos de la pala, además de una acabado impecable.


Figura 10: Recorte perimimetral robotizado


Figura 11: Detalle del producto del recorte perimimetral robotizado

Rebaje y ajuste de peso

Es hora de afinar el peso, como es lógico hasta este momento los márgenes de grosores han sido sobredimensionados. Ahora utilizando un peso de precisión se procederá al cepillado y pesado individual de cada pala para lograr el peso objetivo. Realizando esta tarea por ambas caras se logra establecer lo que será el peso definitivo de la palla a falta de la puesta de las cachas y el barnizado.


Figura 12: Conjunto de palas antes del ajuste de pesos


Figura 13: Cepillado individualizado


Figura 14: Pesado individual

Incorporación de cachas y perfilado de empuñadura



Figura 15: Incorporación de cachas

Aquí puede observarse otra de las innovaciones que esta pala incorpora. Quizás una de los mayores defectos que posee la pala tradicional es su empuñadura. la nueva pala incorpora una empuñadura de sección octogonal destinada a mejorar la salud del jugador y la precisión en su juego. En el articulo "La empuñadura: Una cuestión de salud" es tratado ampliamente su idoneidad.


Figura 16: Detalles de la seccion octogonal de la empuñadura

Numeración y Control de Calidad


Figura 17: Marcaje y lijado final

Barnizado y Etiquetado

El barniz utilizado es un barniz de poliuretano de dos componentes, se realiza a pistola y son tres manos las que garantizan un sellado adecuado para el uso en la playa.


Figura 18: Producto final

El producto final es que se muestra en la figura, ahora solo queda probarla.