Unas bolas si y otras no ¿Por qué?

Autor: Juan S. Ipiña

Muchos de nosotros, cuando comenzamos una partida de palas mencionamos: ¿Tienes bola buena?; es decir, no vale cualquier bola para desarrollar una partida de calidad. En la actualidad existen diferentes marcas de pelotas de tenis, que sin ser bolas diseñadas para el juego de palas, compiten en la playa para ser la pelota elegida de los jugadores mas avanzados. Mas allá de tener en cuenta las diferencias entre fabricantes, hay una cuestión básica que ha de tenerse en cuenta a la hora de elegir una pelota para jugar, es conocer si es una bola presurizada o no presurizada:

figura: 1 -Presiones que soporta una pelota-

BOLA PRESURIZADA:

Son pelotas a las cuales durante su fabricación se ha introducido aire a presión logrando que la presión interior de la pelota sea superior a la presión exterior o ambiental. Esta sobrepresión provoca que su bote en una pista de tenis sea más rápido y pesado comparado con el de una pelota sin presión.

En nuestro caso, para el juego de palas, este tipo de pelotas no resultan agradables al tacto durante el impacto, suelen identificarse como bolas duras y que transmiten mucha vibración a la muñeca del jugador.

Tengamos siempre en cuenta que las pelotas de tenis están diseñadas para jugar con raqueta de tenis en las que hay un cordaje como elemento responsable durante el impacto, esto supone enormes diferencias a la hora de analizar el choque de una pelota con una raqueta de tenis o con una pala.

En el caso de un pala de playa es la madera, en sus diferentes versiones y tipos, la que impacta con la pelota. Si la bola es presurizada equivale a decir que su deformación y duración del impacto es más reducida que para una pelota despresurizada (no presurizada).

Es de reseñar que las pelotas con presión se venden dentro de un bote de plástico o de aluminio que a su vez está presurizado. Esto permite que la presión dentro del bote sea equiparable a la presión interior de la pelota, lo que mantiene a la pelota en su estado de fabricación hasta la apertura del bote.

BOLA NO PRESURIZADA:

Son pelotas en las que la presión interior de la bola es aproximadamente igual a la presión exterior o ambiental. Son pelotas mas blandas y por lo general son las mas utilizadas en el juego de las Palas. Este tipo de bolas sufren mayor deformación durante el golpeo, lo que transmite una sensación de mayor confort durante el impacto. Su comercialización no requiere de botes presurizados, por ello se venden en cajas de cartón o bien a granel. Curiosamente este tipo de pelotas al ser mas lentas se utilizan en pistas de tenis ubicadas en altitud en donde el aire es más menos denso y la presión atmosférica es más baja.

Para continuar con el estudio, he seleccionado un conjunto de pelotas para realizar un experimento de medición y caracterización. La selección está compuesta por diferentes bolas nuevas y usadas, de las marcas que más se ven en nuestras playas. 

A las tradicionales pelotas de tenis, he añadido una bola un tanto especial, se trata de una bola de frontenis que está siendo utilizada en la modalidad de frescobol y que deseo incluirla en el estudio para luego poder hablar de esta especialidad de juego, que gana adeptos paulatinamente. Como caso especial también he añadido un pelota de golf, nos servirá en la fase experimental para demostrar sus diferencias y particularidades con respecto al resto.

figura: 2 -Pelotas seleccionadas para el estudio-

A todas ellas las someteré a una serie de pruebas experimentales que indicarán cual es su COR o COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN, acrónimo de “coeficient of restitutión". Es uno de los factores clave para entender una parte del comportamiento de una bola durante el choque

Pero antes conozcamos sus pesos en gramos, esta magnitud nos servirá de referencia en futuros artículos:

Serie Tretorn (nueva, semigastada y pelada)

  

Serie Boomerang (nueva y semigastada)

 

Serie Artengo (nuevas)

 

Serie Frontenis y golf (nuevas)

 

 

¿Qué es el COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN - C.O.R.?

Durante el choque entre una pala de madera y una pelota de tenis ambos elementos sufren deformaciones y se liberan pequeñas cantidades de calor. Evidentemente la deformación más importante la va a sufrir la bola. Pues bien, a la forma en que la bola recupera esa deformación se denomina RESTITUCIÓN y es una medida de su ELASTICIDADOtra forma de verlo es decir que el coeficiente de restitución es una medida de la pérdida de energía cuando dos objetos chocan. Los valores del COR se encuentran siempre comprendidos entre 0 y 1

Para entender ambos valores extremos podemos decir que:

  • Cuando el COR es igual a 0 significa que toda la energía se pierde en la colisión. Pensemos en una colisión en la que ambos objetos permanecen unidos y sin movimiento después del choque.
  • Cuando el COR es igual a 1 significa que el choque ha sido optimo para que toda la energía se transfiera de un objeto al otro. Pensemos en dos bolas de billar y la manera en que la primera bola transmite su energía a la segunda bola.

La expresión matemática que permite calcular el COR tiene su origen en la aplicación de la Conservación de la Energía Cinética y del Momento. No pretendo dar aquí una clase teórica de física, pero se hace necesario mostrar algunas expresiones para comprender de que va todo esto. Trataré de ser lo mas didáctico posible en todas estas incursiones a la teoría Física.

Supongamos una pala de madera y una pelota de tenis antes del impacto y después del impacto en un sistema aislado de fuerzas externas:

 

figura: 3 -Escenario de un choque elástico-

 

La Física establece que cuando dos cuerpos de masas m1 y m2 chocan de forma perfectamente elástica podemos definir las siguientes expresiones:

 (1) Conservación de la energía cinética:

(2) Conservación del Momento:

Siendo u1, u2 las velocidades de los cuerpos antes del choque y v1, v2 las velocidades después del choque.

A partir de las expresiones anteriores mediante reducción y factorización, obtenemos la expresió del COR:

Por lo tanto el COR puede ser obtenido a partir de las velocidades de los cuerpos antes y después del choque.

 

¿Cómo medir el C.O.R.?

Para su cálculo experimental podemos establecer el siguiente escenario en el que dejaremos caer la pelota desde una altura inicial conocida, a continuación mediremos la altura después del choque contra el suelo de hormigón:

Para este caso u2 y v2  son cero y la expresión general del COR queda reducida a:

Suponiendo inicialmente una caída libre de la pelota, entonces tendremos que antes del choque:

y después del Choque:

Sustituyendo tendremos que:

Reduciendo:

La siguiente gráfica representa los valores del COR para una caída libre en el vacío desde 2 metros. Observemos que para una altura después del choque de 130 cm, cuando dejamos caer la bola desde 2 metros, se obtiene un COR de 0,8. Este será un valor de referencia, pues nos moveremos entorno a él cuando realicemos el experimento y será un valor optimo para nuestros intereses de juego.

 

A continuación se muestra mediante un video el calculo experimental del COR para el conjunto de pelotas seleccionadas. He de advertir que el experimento es de corte casero, pues no ha sido realizado con una cámara de alta resolución y tampoco el entorno de ejecución permite la toma de medidas exactas. Aun con todo ello, las imágenes grabadas muestran con claridad qué pelotas son las candidatas a ser las mas adecuadas para nuestro deporte.

Opción 1:

 

 

Opción 2: Ver video en ventana emergente

 

CONCLUSIONES

  • Todos los jugadores de palas sabemos que una pelota hay que hacerla, es decir requiere una serie de partidas iniciales para llegar a su punto optimo; pues bien, el video muestra que las pelotas usadas de la marca Tretorn Plus y Boomerang genérica logran un COR cercano al 0,8, valor que podemos tomar como referencia para identificar una buena bola.

  • Si se desea una mayor respuesta, el video muestra que una bola "pelada" de la marca Tretorn presenta un COR de valor 0,83.

  • Observar que una bola de frescobol (frontenis) nueva, ofrece un COR de 0,85. El que haya probado este tipo de bola comprenderá su alto valor, pues se trata de una bola muy rápida y con extremada respuesta tras el impacto con la pala.

  • La introducción de la pelota de golf en el experimento responde a mostrar cual es su comportamiento sometida a la misma prueba. Es de reseñar que su COR es el mas alto de todos los medidos, llegando a los 0.88. Ahora bien nadie concibe jugar con esta bola, lo primero que se nos ocurre es que dañaríamos la pala al segundo golpe. Por ello insisto en que el COR es un indicador válido pero no único a la hora de seleccionar una buena bola.

  • Nada hemos dicho de las masas de las pelotas analizadas, pues su valor no ha sido utilizado en los cálculos del COR. La masa tendrá su importancia en otro tipo de análisis.

  • Tampoco he incluido la explicación de cómo influyen los factores ambientales en la respuesta de la pelota, eso merece ser tratado en otro artículo.

  • Mas factores contribuirán a considerar una pelota como óptima para el juego de palas, pero uno de ellos es su COR.

Referencias

  1. Como es de suponer las pelotas de tenis están reguladas por la Federación Internacional de Tenis la ITF ( ) y entre sus publicaciones esta "APPROVED TENNIS BALLS, CLASSIFIED SURFACES & RECOGNISED COURTS 2017 - a guide to products and test methods" en ella se describen aspectos reglamentarios y técnicos muy interesantes relacionados con las pelotas de tenis. 

    A través del siguiente enlace (ver documento) se pueden conocer algunas de las especificaciones de las pelotas de Tenis muy interesantes. 

    Por otro lado podemos consultar el listado de bolas aprobadas para el juego de tenis por la ITF en http://www.itftennis.com/technical/balls/approved-balls.aspx Por cierto dentro del listado podemos reconocer las tan querida bola Tretorn y sus modalidades de venta.

  2. Cordingley L, Advanced Modelling of Hollow Sports Ball Impacts (Loughborough, UK: Loughborough Univeristy), 2002  Disponible en: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/10/1/012114/pdf

  3. R. Ramírez et al. (1999). «Coefficient of restitution of colliding viscoelastic spheres». Phys. Rev. 60: 4465-4472. Consultado el 20 de octubre de 2013https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9905382.pdf